⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠿⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣯⣽⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣯⣽⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣾⡿⠟⠫⢙⢮⡙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⣾⣿⠟⡡⠊⢡⣬⣤⣵⡝⣮⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⢎⡻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⡏⢀⡑⡰⢋⣤⡶⣦⣝⢣⡟⣾⣿⣽⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣌⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣿⣿⣿⡇⢣⡔⢡⡟⠁⠀⠆⠙⠂⢹⣯⣿⣳⢿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡽⣯⣟⡷⣯⢟⣞⡷⣫⢟⡼⣻⠵⠆⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⣿⣿⣿⣿⡇⣳⢆⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⡾⣽⣳⣟⠾⣽⣫⢟⡵⣫⡽⡞⡽⢎⡷⣹⢎⡳⢥⠻⣍⢸
⣿⡿⢋⣥⣶⣿⣿⣿⣷⣮⣝⠻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣄⣹⣤⣤⣤⣮⣴⡿⣯⣟⠷⣯⢟⡾⣭⢷⣛⠷⣏⢷⣚⡟⣶⡹⢮⡝⢧⡳⣍⢳⣋⠶⣣⢏⡜⢣⡝⣜⡺
⣿⢁⠼⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣜⠻⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⢻⡽⣹⣏⢷⡞⣯⣳⢯⣻⠼⣧⢏⡿⡹⢮⡱⢞⡥⣋⠷⣘⢧⠳⣌⠳⣌⢳⠡⡎⡜⣡⠚⡴⣛
⢠⠐⢸⡝⡮⢽⡭⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢾⡹⢷⣫⣗⢾⣛⣞⡳⣭⡳⣭⢻⢬⡛⣴⢫⢗⡹⢎⡼⣙⢮⠱⣎⠳⣌⠳⡘⢆⠳⡘⢰⠡⡙⡔⡇
⣿⣀⠈⠸⣱⡓⡞⣽⣚⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣋⢧⠹⡡⢍⠲⡱⢎⠳⡜⢮⡱⢇⡻⣌⠗⣮⠱⢎⡓⢮⢱⡩⢒⡱⢊⡳⢌⡓⠬⣑⠩⢎⠢⡑⠢⢅⠓⡌⣆
⣿⣿⣆⢁⠱⣹⠸⣶⢹⡾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣾⡿⣿⡸⢆⠇⠁⠀⢁⠱⢎⢱⠸⣁⠹⡎⢱⠎⡹⣀⠿⣈⠱⡎⢱⠸⣁⠹⣆⠱⣆⠸⢁⡆⢇⡈⢆⢁⠉⡆⢱⠈⢱
⣿⣿⣿⣧⡠⡑⢏⡶⡹⢾⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⣯⢿⠾⣽⣳⡍⢎⡜⠀⠀⠀⠘⢄⡃⠳⡌⠳⣌⢣⢚⡱⠜⣢⢃⠳⣌⢃⠳⢌⡱⢂⠳⢠⠃⢎⡐⢢⠘⡄⢊⠔⡈⢆⠁⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣂⢌⢳⡝⣯⡽⣿⢿⣻⢿⡿⣾⢿⣽⣻⢯⣟⣳⡝⣮⠱⡈⢆⡁⢂⠄⠀⠈⠱⢌⡓⢤⢃⠎⡴⣉⠦⣉⠖⡌⣊⡑⠢⡔⡉⢆⠣⡘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡔⠂⢀⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢉⣽⡞⣽⢯⡿⣝⣯⢿⡹⣏⡾⣝⢯⡞⣵⢋⡖⣣⢑⠢⡘⢄⠊⡔⢠⠀⠀⠘⠢⠎⡜⡰⢢⠱⢌⠲⡘⠤⡘⢡⢂⠱⡈⢆⡑⠢⡑⢨⠐⠁⠊⠠⣔⣴⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣟⣞⣳⡽⣫⢞⣧⢻⠵⣛⡼⣣⢻⣬⠳⣜⡱⢊⡱⢌⢢⡑⢌⠢⣑⠢⢄⠀⠀⠈⠁⠁⠉⠎⠔⠡⠂⠑⠢⠌⠂⠑⠂⠈⠁⠈⠀⠀⠑⠢⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣞⢮⡳⣝⢧⡻⣌⢧⡛⡼⣱⢣⠳⣎⠳⣌⢳⡡⢎⠢⠥⡘⠤⢃⠬⡑⣊⠜⡰⢠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣴⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣯⡳⣝⢮⢳⡜⢦⡹⣑⢣⢋⡳⣌⠳⣌⠧⡜⣂⢣⠱⢌⡱⢊⠴⡑⠤⢋⠔⡃⢆⡱⢉⠖⡐⢆⠦⡐⢤⠠⡄⢆⡰⢄⠦⡓⠌⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣷⣻⡜⣏⠶⣙⠦⡱⢌⠦⣉⠖⣌⠳⣌⠲⡱⢌⠦⣉⠖⡰⡉⢦⠑⣊⠔⡊⠜⡠⢆⠣⢌⡑⣊⠒⡉⢆⠓⡜⢢⡑⢎⠒⠁⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣳⠽⣮⠹⡜⢢⡑⣊⠴⡁⠎⠔⠣⢌⠧⣑⢎⠲⡡⢎⡱⢘⠤⢋⠔⡌⢒⡡⠱⣈⠲⣈⠔⢢⡉⡔⣊⠱⠌⡥⠘⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⡽⣛⡴⢫⠜⣡⠒⣌⠢⠉⢀⣴⣶⣾⣬⣅⡊⠧⢑⡎⡴⡉⢦⢉⠲⢨⢡⠒⣑⠢⣑⠰⢊⡅⡚⠴⡈⠒⡉⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⢧⡻⡸⢇⠼⡀⢇⢄⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣜⡀⠛⢄⡛⡜⠣⢄⠻⣀⠧⣀⠟⠠⠄⠛⠀⠄⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⡼⢯⡱⡹⡘⢦⣉⠲⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣽⣴⣄⣄⣂⣐⣐⣈⣭⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⣑⠣⠕⠩⠒⡀⢑⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣤⣆⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
