the signed π-bit integer limit should be 3.41248891353814381192821480210400079085220540763574246333447993252768504353476175215285641893740239617146217147002278030793612571407009419155087910719109654066030488924533085938944612460212455579815720366318723314882264592124493097332803855540721269913497474299964033275072881260435305144611417665451552464484358173287450371710672934101241547103531417084500093799690957371962009674168067650792573027145440266070264212327411517917524497208737101601214852819892108602645935920509926522287286801902157373610419212332773912155738120314142621086780245169453763847043826420261273904251417420477965535365927194376914221847586340098483774580038225832666876213948504532832068161316512874341083550223396136745174856665800725343958999134128354977160414765994156230601344031897156283446036992981380262431068022356221984898749756879624371187166479453835219773408418520712536370048477186167395488945416219697561856519788823670429748735058740572873618474656537305034896707075452514487974904930730720229928842395952266772895607493266607203551168359559848637875904282101399390281117817248278591296593172611393908633046874499793396758151309014519618910081127202725268955551770949597519899544493399240888512013718269265984122180503728599585979572152218308451391384905173358981094911936811997460567319636003647722091580908369461694720500948743959950851918655106653301384986294285535988274767991338186847431080964436590690123138246945467396853098143389811900490276760300879245752979849841538226211023851696997632421450053010462094669373400472973970909928583903322301643767369137980074766066508627843105201331699563881052760076380406344151667400704389841264040842945894544514916230845492562808730817157009783131761441298657798170463808086520935128982181470306842190312001617062578593945552168635558189073217725228887802616935559592604055080288595479639252659288197626255765324018710059127877711524431884443736676491425307701386495896555431197730840232907750271812929554820497023001069707533369245365620500128069346840833837927206811167160284481336260592165724796183648389887312229985177855131115010532569005405162877198329222353571525887808870661349210607278025532375757739732917314871559874193862903465500184184802161121671745643538772978382199509717653214692898991165756442747623026746770247015534237836147878746140939401269147430009691094141767993436112513322576217693846001269912756041805734436363302754291008632379637223444202740140718023939662703842294020932180686623983407…
