⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣯⣵⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣾⣭⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣵⣿⡿⠟⢋⠉⡤⣀⢆⡲⣐⢮⡱⣍⡞⣱⢜⡰⢢⢆⠤⣉⠙⠻⠿⣿⣷⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⡿⠛⢁⢄⠲⣌⢳⢲⡭⢞⣵⢫⣎⠷⣮⣝⡳⣮⡝⠓⠊⠑⠃⠋⠲⢡⢂⡙⠻⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣿⡿⠋⢠⠜⣌⢎⠷⠎⠏⠃⠁⢈⣞⡟⣾⣛⡶⠯⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡣⢄⡙⢿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⠋⣀⠎⠑⠊⠈⠈⠀⠀⠀⢀⡴⡾⣽⣏⢷⠉⠀⠀⣀⣠⣤⢶⡶⣶⢶⡶⣤⡀⠀⢠⣛⢦⡱⣄⠙⢿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡿⠁⠴⣈⢆⠀⠀⠀⢀⡀⡤⣴⢻⢼⣛⡷⣎⢷⡲⣞⢿⡹⢧⣛⢮⢳⣛⢾⣹⡳⣟⡿⢯⣟⣳⡝⣦⣋⠄⠻⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡿⠁⡜⡱⢌⠊⠐⡌⡜⢦⡝⣶⡱⢯⡞⣭⢷⡛⢦⠛⡬⢧⣽⣲⣝⣮⢳⣌⢧⢓⠿⣹⣞⢿⡺⣗⣻⡵⣫⢞⡤⠙⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⠃⡜⢲⡑⠊⠀⡜⣰⣙⢮⡽⣖⡿⣝⡾⣥⣳⡙⠤⣛⡼⣷⢯⢷⣻⣞⢿⡼⣎⠧⣎⠱⣞⢧⡿⣹⢳⣛⣧⡟⣴⢃⠸⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⡏⠰⣘⠧⡜⠀⠰⣡⠷⣹⣞⡽⢯⣟⣯⢷⣎⡷⡍⠒⣉⢚⣡⡭⠉⠁⠉⠉⣛⡚⠽⣂⠧⡘⢯⠾⣝⣯⣟⢾⣝⣮⠳⡄⢹⣿⡎⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠁⡜⣰⢋⡖⠀⠌⡁⢋⣡⠬⡉⠙⠘⠉⠓⠊⠑⢠⢙⡬⣓⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢷⣪⢐⠡⢌⡻⡽⡶⢯⣟⣞⣮⠷⡱⠀⣿⣷⢹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⡜⠴⣫⠜⠈⠀⠌⡱⢌⣳⡱⣄⡀⢀⡠⣼⡃⠀⢎⠴⢳⡰⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢌⡟⡴⢋⠤⠐⣹⣵⣛⡿⢮⣟⡼⣳⢍⠆⢸⣿⡜⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢌⢣⢣⢏⡄⠐⠠⣁⠊⠴⠙⠮⠹⠭⠓⣃⣥⠈⠄⠫⣅⠳⣝⡲⠤⡴⣞⢯⡚⠼⣑⠊⠄⣸⡵⣳⢯⣟⡿⣺⣝⢧⡞⡌⢸⣿⡇⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⢈⠢⢍⢲⠒⡄⠀⠀⠉⢎⠳⡚⡵⣋⢿⣹⣞⡦⠈⠡⠌⡓⠴⡩⢝⡱⢍⠖⡩⠒⠡⢈⡴⣧⢿⣽⡻⢾⣽⢳⣏⠾⡜⡄⢸⣿⡇⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡄⠠⠑⡌⢆⡛⠴⡡⢀⠈⢀⠡⢱⡘⣬⢓⡮⡽⣞⡷⣤⡐⠀⠑⡈⠢⠘⡈⢂⠁⠌⣠⣎⡷⣯⣟⣶⣻⢟⣮⢗⣮⢳⡱⠌⢸⣿⣧⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣇⠀⠂⠌⡰⢈⠧⡑⠣⡜⢂⠶⣡⢞⡴⣯⢾⣵⢻⣞⡷⣻⢽⣲⡤⣤⢥⡤⣴⢲⣏⢷⠾⣝⣷⢻⡼⢯⡞⣧⠻⣔⢣⠓⠌⣸⣿⢳⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡀⠐⡀⢂⠡⢂⡅⠣⠘⠤⡙⢬⣛⢾⡹⡟⣾⣛⠾⣽⢯⡷⣧⢿⡼⣣⢟⡼⣣⣞⣯⠿⣝⡞⣯⠝⣧⢛⡴⢋⡴⢩⠘⢀⣿⡿⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢟⣭⣶⣾⣿⠷⠀⠀⢂⠑⠢⢌⡑⠣⢄⠤⠐⠈⠧⡝⣽⠶⣭⣻⣭⢿⡽⣯⢷⣻⠽⣾⡹⣗⢯⠞⣽⡙⡞⣥⢛⠴⣉⠖⣡⠚⡄⠃⣸⣿⣧⣛⢿⣿⣿
⣿⣿⡏⣾⡿⡫⢵⠒⡃⠀⠀⠂⠌⡁⠢⠌⡑⠊⡔⢃⠲⡠⣄⡉⠛⠳⢯⣛⢯⡻⣝⢫⠞⠙⠦⡙⡜⢪⡙⠦⡙⠴⣈⠎⢢⡑⠬⢄⠣⠌⢀⡶⢽⡻⣿⡎⣿⣿
⣿⣿⢱⣿⡗⣠⣿⣷⡤⢁⠀⠀⠀⠄⡁⢂⠐⠡⠐⠈⠢⡑⢧⣻⡽⣲⢤⣈⣤⣡⢤⡖⣮⢫⠷⣹⢜⡣⢞⣡⢓⠲⡐⢎⡡⠜⠢⢌⠂⢠⢿⣽⣷⡀⣿⣷⢹⣿
⣿⢇⣿⣿⢰⣿⣿⡻⣟⡮⡐⠀⠠⡀⠐⠠⢁⠂⠡⠀⠄⠐⠈⠰⠙⠧⣏⠻⣎⠗⠫⠜⡡⢣⡙⢦⡉⢎⡕⢢⠍⣎⠱⡊⡔⣉⠒⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿
⢇⣿⡿⣡⢸⣿⣷⡿⢌⣷⠁⢮⡄⢹⣦⡀⠂⠌⢂⠡⠈⢄⠠⢀⠀⡀⠀⠁⠀⡈⠄⡃⠔⡡⢜⡰⡘⢦⡘⢥⠚⡄⢣⠑⡰⠀⢁⣼⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⡸
⢸⣿⡅⡅⣾⣿⡿⠃⣼⣿⡁⣾⠇⣸⣿⣿⣶⣄⡀⠂⢁⠂⡐⡀⠒⠠⠡⢈⠒⣀⠣⠘⡌⢱⢈⠖⡉⢆⡸⢠⠓⠌⢂⠁⢠⠐⠿⠇⢘⣿⡇⠻⣿⣿⡇⢸⣿⡇
⣎⢿⣿⣔⡻⢋⣡⣄⣛⣟⣀⣃⣠⣿⡟⣬⣟⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠁⢂⠁⢂⠂⠄⡁⢃⠘⠄⠊⠔⠡⢂⠐⠠⣈⣠⣶⣿⣷⣤⣬⣥⡈⠿⢃⣆⠙⠻⠇⣼⣿⢳
⣿⣮⣛⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⣿⣟⣫⣼⣿⣿⣿⣶⣽⣛⡿⢿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣈⣠⣥⣤⣤⣶⣶⣿⡿⢿⣻⣭⣭⣭⣟⠿⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢋⣾
⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣝⢳⣶⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡏⠀⣤⣤⣤⠁⣠⣤⣤⡌⠠⣤⡠⠙⣿⠁⢀⣤⣤⡤⠤⣤⡉⢻⠁⣄⣤⣤⣬⠁⣤⡤⢤⣤⣤⣤⠉⢀⡤⡤⢤⣤⣤⡤⠙⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣷⡔⠘⣿⣿⡐⢀⣿⣿⣆⠅⣿⠁⣰⣿⣇⠆⣽⣿⠁⠸⣿⣿⠀⣰⠘⣿⣿⠱⠘⠏⠐⣬⣿⣿⠃⡀⠻⠋⠂⣼⣿⡿⠁⣼⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⡀⠹⣿⣷⣿⠙⣿⣿⣾⠇⢠⣿⣿⣿⠂⣦⣿⠏⢻⣿⣄⠐⠏⢐⣿⣿⠀⡖⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠙⠂⢠⣾⣿⡟⠀⠈⠛⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣧⢂⢻⣿⠃⡡⠸⣿⡏⢀⣿⣿⣿⡃⢡⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣇⡀⣸⣿⣿⣄⢀⣾⣿⣿⣅⣤⣼⡇⣠⣿⣿⣯⣤⣤⣾⠇⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣦⣤⣁⣤⣷⣴⣈⣠⣾⡿⡹⣿⣦⣴⣌⣍⣰⣬⣄⣉⣉⣰⣦⣩⣁⣦⣦⣶⣴⣦⣶⣴⣬⣸⣴⣦⣶⣴⣦⣆⣅⣤⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣛⣛⣻⣿⣛⣛⣛⣫⣵⣷⣯⣝⣛⣛⣿⣛⣟⣻⣿⣻⣟⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣛⣿⣻⣟⣿⣛⣟⣿⣛⣿⣻⣟⣟⣛⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿
