⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢽⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢫⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⢿⣿⡯⢿⠁⢘⢰⠆⠠⣀⠀⢀⠠⠤⠀⣾⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠺⠿⠏⠀⠀⠘⠀⠁⠀⡈⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡃⣶⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢠⠠⠀⠠⣅⠠⠄⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢲⣄⣊⣀⣀⡀⠀⠀⣼⣿⠘⣿⡟⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡘⣷⠤⠤⠀⠀⣀⡞⢹⣟⣤⡈⠓⠉⡇⣻⣿⣿⣿⣿
⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢘⣿⣦⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠈⠛⣷⡀⠀⠑⢿⣮⣿⣿⣿
⣿⣿⣟⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣶⡀⠀⡹⡝⣿⣿
⣿⣿⣿⡁⢶⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣽⣯⣁⣀⡠⣴⣾⣿⡿⠿⣟⣯⣿⣽⣷⣝⡛⠆⢹
⣿⣿⣿⣷⣾⣽⡿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣶⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⡀
⣿⣿⣿⣿⡫⣹⢾⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣯⡟⣭⣻⣿⣿⣿⣿⠿
⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡸⣿⣿⡷⣹⣿⣿⡿⣫⣶⣾⣶⣶⣜⠩⣶⣽⢫⣽⣿⣿⣫⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣆⠨⠅⣛⣿⣏⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢉⣠⢟⣏⣿⣿⣿⣿