⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⣿⠆⢀⡀⠀⠙
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠒⠀⠉⠉⠛⠿⢿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣀⡠⣾⣿⣷⡶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣭⣿⡎⢿⡏⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣻⡿⣣⣾⣿⠷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠊⠀⠈⠛⢿⡿⢛
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⡿⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⡀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢰⣿⡇⠀⣸⣧⣻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠩⠽⠿⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣾⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣀⡀⣴⣿⣿⣭
⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠴⠾⠷⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡷⢦⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⢋⣵⣾⡿⢶⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⣿⣷⢹⣿⢩
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣿⣿⡏⠀⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣛⣿⡟⣼⣿⣬
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡻⣷⣤⣖⠅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠻⣿⣿⣷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠒⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣤⣀⣀⣉⣉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣿⣷⠀⠀⣿⠱
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠀⣠⣾⣿⡷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢒⣒⣂⡠⠄⢈⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣷⣮⠻⠋⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠿⢿⣿⢇⡀⠀
⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢯⣵⢾⣷⣤
⣀⡀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⢢⣠⢀⠄⠀⠀⢰⣶⣦⣤⣤⣍⡁⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀